时态数据是一种典型的数据结构，用于式样复杂系统的本领序列，在工业、医学、金融等限制有着平凡的哄骗。分析这种类型的数据对多样哄骗齐很是有价值。因此，在曩昔的几十年里，不同的时态数据分析任务，如分类、聚类和展望偷窥自拍，被建议。其中，因果发现，即从时序数据中学习因果相关，是一项意旨而关节的任务，受到了平凡的商量暖热。笔据时序数据是否经过校准，现存的因果相关发现职责不错分为两类，即多元本领序列因果相关发现和事件序列因果相关发现。但是，以往的商量大多只暖热本领序列的随机发现，而忽略了第二类随机发现。本文谨慎讲明了这两类之间的关联性，并对现存的贬责有计算进行了系统的详细。提供了时态数据因果发现的公开数据集、评估目的和新视角。

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1. 序论

社会齐集、生物信息学、神经科学、金融等限制平凡采集记载复杂系统气象变化的时态数据。时态数据是最常用的数据结构之一，由定本领排序的属性序列构成。连年来，跟着传感器和筹备设备的快速发展，时态数据分析的商量职责无间清楚。东说念主们针对不同的任务建议了不同的门径，如分类[1，2]，聚类[3，4]，展望[5]，因果发现[6，7]等。其中，因果发现识别广博时态身分之间的因果相关已成为时态数据分析中一项具有挑战性但至关蹙迫的任务。学习到的因果结构有助于讲解数据的生成过程，指引数据分析门径的遐想。笔据数据是否经过校准，用于因果发现的本领数据不错分为两类，即多元本领序列(MTS)和事件序列。因此，现存的因果发现门径也不错离别分为两类。本综述旨在提供一个三想此后行的详细，并总结时序数据因果发现的前沿。

MTS数据式样了多个变量随本领变化的标定气象，在好多限制是一种通用的时态数据。发现MTS的因果相关有助于擢升数据分析模子的可讲解性和鲁棒性。但是，因果相关的界说并不唯一，导致了不同的贬责有计算。现存的商量职责不错分为四类，即基于不断的门径、基于评分的门径、基于功能因果模子(functional causal model， FCM)的门径和Granger因果门径。此外，也存在一些新的视角，如Takens的因果相关和微分方程。本文将谨慎讲明每个类别的主要想想和最新进展。事件序列中的因果相关发现是事件序列中的另一项任务，它在非轨则和异步不雅察到的本领序列中推断因果相关。具体来说，它将不共事件的序列动作输入，并输出示意不共事件之间因果相互作用的因果图。这项任务很是蹙迫，因为现实天下中的大多数事件不成在固定的本领断绝内出现。笔据MTS任务，将相应的门径分为三大类:基于不断的门径、基于得分的门径和基于Granger因果相关的门径。在这三类门径中，基于Granger因果相关的门径，卓越是基于Granger因果的霍克斯过程模子，由于Granger因果相关和霍克斯过程之间存在自然的匹配，获得了较好的发展。咱们将在本综述中进一步谨慎式样这些门径。

最近，好多商量[8，9，10，11，12，13，14，15，16，17]被发表来总结随机发现的进展。咱们比较了表1中具有代表性的驳斥过火亮点。如图所示，这些调研分为两行。第一瞥[8，10，9，11]的商量职责从不同的角度商量了一般的因果发现问题。举例，[8]给出了筹备因果相关发现门径的简要综述。[10]专注于握续优化门径的快速发展。为了处理大数据，在[9]中引入了基于机器学习的因果推理和因果发现门径。此外，追溯了不同变量范式下的深度学习因果发现门径，从更广大的视角商量了数据中的因果相关。这些论文将时态数据动作一种特殊的哄骗，并莫得包括好多数据指定的门径。第二行中的拜谒侧重于时态数据的随机发现。如表1所示，[6，7]综述了二元本领序列的因果发现门径。最近，[12，13]对本领序列中的因果推理门径进行了综述。最近的职责[14]对已有的本领序列因果发现门径进行了商量和比较评估。但是，这些综述忽略了事件序列的因果相关发现门径。文中不仅对这两种时态数据的因果相关发现门径进行了全面的综述，何况分析了它们之间的考虑和区别。

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其次，在第2节中，咱们最初先容了随机发现问题的配景和初步商量。第3节和第4节离别先容了MTS和事件序列因果相关发现的最新进展。然后，在第5节中详细了时态数据因果发现的哄骗，在第6节中总结了可用的资源。临了，在第7节中商量了现存时态数据因果相关发现门径的局限性和新发展标的。

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2. 多元本领序列的因果发现

在本节中，咱们追溯了多变量本领序列数据的因果发现门径，包括基于不断的门径、基于评分的门径、基于功能因果模子的门径、Granger因果相关等。连结这些特色，具有代表性的算法总结在表3中。

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3.1 基于不断的门径

动作一类因果相关发现算法，基于不断的门径依赖于条款孤立性的统计教育，易于贯串且哄骗平凡。最初给出了基于不断的门径的主要想想，包括一般门径和因果假定。谨慎的门径将分为有因果充分性假定和无因果充分性假定两类，并离别先容。一般门径是:最初，基于条款孤立性设备变量间的骨架;其次，笔据轨则中的标的准则对骨架进行标的算计;见解是构建示意真确因果图的MEC的完好意思部分有向无环图(CPDAGs)。这些从不雅察中得出MEC的门径的中枢是因果假定。这些门径不时是在因果马尔可夫性质和诚实度的假定下进行的，有些还假定因果充分性(莫得未不雅察到的混杂因素)。在本节中，咱们最初追溯了因果充分性假定下的主要算法过火对时序数据的膨胀，然后先容了当因果充分性假定不细目时的处理门径。

3.2 基于分数的门径

另一类因果发现门径是基于得分函数的。最初先容基于评分的门径的主要想想，包括(动态)贝叶斯齐集、基于评分的门径与基于不断的门径比较的特色、模子评分和模子搜索。然后，离别追溯MTS的组合搜索门径和连气儿优化门径;

3.3  FCM-Based门径

上述两类门径要么面对MEC的不可分离性，要么需要大样原本证明因果诚实度。因果发现也不错基于功能因果模子(Functional Causal Models， FCM)进行[89]，也称为2.1中的SCM，通过一组方程来式样因果系统。连年来，基于FCM的本领和非本领数据处理门径无数清楚。在本末节中，咱们最初先容基于FCM门径的主要想想，包括功能因果模子和噪声在因果相关定位中的使用。然后离别先容两类基于FCM的门径，即基于孤立重量分析的门径和基于加性噪声模子的门径。在FCM中，每个变量齐用一个方程来讲解其径直原因和一些荒芜的噪声。举例，函数xj = fj (xi， uj)讲解了xi→xj与一些荒芜的噪声uj的因果相关。基于FCM的因果发现门径的一个基本想想是，统计噪声不错是一个有价值的视力来源，这投合了最近的发现[90]，挑战了噪声应该被视为敌对的正宗不雅点。其中，因果相关不错借助噪声进行识别和算计。

3.4 基于Granger因果相关的门径

Granger因果相关是分析本领序列数据的常用器用。有好多因果发现门径齐是在Granger因果相关的基础上发展起来的。在这一末节中，咱们最初先容Granger因果相关的界说。在真切商量具体门径之前，将给出两类MTS Granger因果相关模子(无模子和基于模子)并进行比较。由于基于模子的门径在更一般的情况下具有优胜性，本文的其余部分将重心先容基于模子的门径的两个最新进展:(1)基于核的门径(3.4.3)，以及(2)基于神经齐集的门径(3.4.4)。

3.5 其他

上述四类门径还是成为因果发现商量的主题。为了保证门径的完备性，本节将先容5种不同于上述门径的门径，包括基于信息论统计的因果相关门径、基于微分方程的因果模子门径、非线性气象空间门径、基于逻辑的门径和混杂门径。

4 事件序列的因果相关发现

多元本领序列的一个蹙迫假定是本领戳是闹翻的，本领断绝是固定的。但是，在现实天下中，绝大多数事件不会以固定的本领断绝发生。因此，咱们需要想出一些门径来处理这些不轨则和异步的数据。咱们不错将事件序列构建为{(t1， e1)，(t2， e2)，…}，其中第一个维度示意对应事件发生的本领，第二个维度示意对应的事件类型。在本节中，咱们将专注于推断事件序列中的因果相关。最初，先容了多元点过程，为事件序列的因果发现作念了初步的先容;然后，咱们追溯了基于格兰杰因果模子的门径，这些门径是很好的发展。临了，给出了基于不断的门径和基于分数的门径。

5. 哄骗

telegram 反差

时序因果发现已被平凡哄骗于好多限制，如科学勤恳(地球科学[197]，神经科学[198，199，200]，生物信息学[201])，工业罢了(很是检测[202]，根蒂原因分析[203，204]，在线系统中的营业智能[205]，视频分析[206])。表5总结了该门径的哄骗限制和关联商量。关于科学商量而言，学习到的因果相关不时不应被视为最终后果，而应被视为进一步商量的来源和假定[207]。动作一种鼓动者，因果发现不错在工业环境中的多阶段门径中推崇营救作用[203]。在本节的其余部分中，咱们将追溯三个限制，包括地球科学、很是检测和根蒂原因，以讲解将本领因果发现离别纳入科学勤恳和工业扩充的主要职责经过。

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